2.2. Возникновение подъемной силы

Давайте плотно сомкнем пальцы и открытую ладонь высунем из окна мчащегося автомобиля. Пока ладонь направлена ребром к потоку встречного воздуха, мы ощущаем небольшую силу сопротивления, но стоит лишь слегка повернуть ее, как кроме силы сопротивления воздуха вдруг появится ощутимая подъемная сила. При дальнейшем повороте ладони подъемная сила и сила сопротивления некоторое время возрастает, а затем происходит резкое уменьшение подъемной силы. На ладонь, направленную всей плоскостью к ветру, действует только значительная сила сопротивления (рис. 2.2).

Рис. 2.2. Поляра человеческой ладони

Проанализируем этот опыт. Если изобразить в масштабе векторы полной аэродинамической силы R, действующей на ладонь, и соединить их конечные точки, то получим характерную для данного тела и скорости потока воздуха кривую, так называемую поляру. Каждый вектор R обычно делят на составляющие векторы: направленный перпендикулярно к потоку Y и вдоль потока X; первый называется подъемной силой, второй - лобовым сопротивлением.

Основной причиной возникновения лобового сопротивления являются завихрения, возникающие за обтекаемым телом (рис. 2.3). На ладони, поставленной ребром против ветра, лобовое сопротивление возникает в первую очередь за счет трущихся, задерживающихся около нее частиц воздуха. На ладонь, поставленную всей поверхностью против ветра, частицы оказывают давление, а за ней возникает область разряжения. Ладонь, поставленную под углом к направлению ветра, поток воздуха отклоняет вниз и изменяет направление движения частиц воздуха. Аэродинамическая сила является результатом противодействия ладони и потока воздуха; обтекая ее, частицы воздуха создают над ней разряжение, а под ней - избыточное давление. Одновременно меняется и сила сопротивления - чем больше угол между направлением потока воздуха и телом, тем больше величина составляющей X, направленной вдоль потока, т. е. больше величина силы сопротивления.

Рис. 2.3. Завихрения вокруг ладони

Неровности, шероховатость поверхности тела, помещенного в поток, создают также сопротивление трения, а градиент давлений, перед телом и за ним - профильное сопротивление. Часть профильного сопротивления составляет так называемое индуктивное сопротивление, которое возникает при отклонении потока за крылом и, таким образом, неразрывно связано с образованием подъемной силы. Все остальные виды сопротивления, составляющие полное сопротивление X, не связаны с образованием подъемной силы и с точки зрения полетных характеристик считаются вредными. Значит, аэродинамическая сила R₁ (см. рис. 2.2) является сопротивлением трения, а сила R₂ - профильным сопротивлением. Ни одна из них не вызывает подъемную силу, поэтому в обоих случаях речь может идти только о вредном сопротивлении. Составляющая Х₂ аэродинамической силы R₂ содержит вредные сопротивления, и в первую очередь трения, а также профильное, вызываемое градиентом давлений. Так как эта разность в давлениях одновременно участвует в создании подъемной силы, возникающее таким образом профильное сопротивление одновременно является и индуктивным сопротивлением.

Величины подъемной силы и силы сопротивления крыльев можно определить по формулам:

где g - плотность воздуха; v - скорость потока; S - площадь крыла.

Коэффициенты подъемной силы С_у и силы сопротивления С_х зависят лишь от геометрических соотношений крыла. Из двух крыльев наиболее эффективно с точки зрения аэродинамики выдержано то крыло, у которого соотношение С_у/C_x, т. е. соразмерность подъемной силы и силы сопротивления при одинаковой площади, скорости полета и плотности воздуха более высока. Отражая на диаграмме соответствующее различным углам атаки соотношение C_y/C_x, мы получим поляру Лилиенталя.

Рис. 2.4. Профили гибкого крыла: а - на крыле большой купольности; б - на крыле малой купольности

У гибких крыльев хорошее соотношение С_y/С_х обеспечивается своеобразным конструкционным решением. Профилированной поверхностью крыла воздух отклоняется вертикально вниз (рис. 2.4). Если форма крыла образована двумя конусами, то профили такого крыла похожи на гиперболу. По сравнению с объемными толстыми профилями жестких крыльев профиль купола дельтаплана напоминает скорее среднюю линию такого объемного профиля. Хорда профиля купола - это отрезок прямой, соединяющий две концевые точки профиля, его угол атаки - угол, заключенный между хордой и направлением вектора скорости потока, а кривизна профиля - это отношение стрелы прогиба средней линии к его хорде.

Рис. 2.5. Поляра Лилиенталя проофилей крыльев: 1 - профиль большой кривизны f/h≈0,15); 2 - плоский профиль (f/h≈0,08)

Возникающая на крыле полная аэродинамическая сила R является суммой распределения по крылу аэродинамических сил dR, возникающих на единичном участке шириной dY, расположенном по линии профиля. Суммарное значение рассчитывают путем интегрирования - это входит в задачи высшей математики. Однако можно получить практически точную картину, если представить себе участок весьма узким, а суммарную аэродинамическую силу суммой сил dR, возникающих на конечном числе линий профиля крыла. Погонная аэродинамическая сила, так же как и полная аэродинамическая сила всего крыла, раскладывается на силу сопротивления и подъемную силу. Для определения составляющих ее сопротивления и подъемной сил служат формулы:

где dS = bdy.

Таким образом, единичная аэродинамическая сила пропорционально связана с длиной хорды профиля, а с_у и с_х - факторы, определяющие профиль крыла. Коэффициенты профильного сопротивления и подъемной силы можно было бы определить, пользуясь полярой Лилиенталя, рассчитанной для крыла дельтаплана. Расчетом поляры парусных профилей занимался инженер Эйфель [15], результаты его исследований обобщены на рис. 2.5. Эйфель для своих опытов применял изогнутые, жесткие пластины, поэтому его результаты пригодны лишь для ориентировочных прикидок. Изогнутость профилей, расположение наибольшей кривизны, правда, в очень небольшой степени, но все же зависят от угла атаки и скорости движения в потоке воздуха.

Рис. 2.6. Профиль, подпорка которого находится вне центра давления, крутится под действием аэродинамической силы тангажом М_в

По диаграммам мы можем определить некоторые характерные особенности профилей гибких крыльев. Летая с углом атаки, меньшим αD, относящимся к точке Z), профиль теряет свою форму и волнообразно деформируется. Возникает флаттер крыла, интенсивность которого существенно зависит от схемы каркаса, материала купола, лат и других элементов, воздействующих на колебательные процессы. Флаттер лимитирует нижнюю границу допустимых углов атаки для безопасного полета. К точкам С диаграммы относится наибольшее соотношение с_у/с_x. При уменьшении купольности крыла это соотношение может увеличиваться до определенной величины, однако с дальнейшим уменьшением купольности соотношение ухудшается. Углу атаки αA в точке А соответствует максимальная подъемная сила. Так как более плоский купол имеет меньший коэффициент подъемной силы крыла, то для создания одинаковой подъемной силы крыло с более плоским куполом должно лететь с более высокой скоростью. При увеличении угла атаки выше αA обтекание профиля нарушается и происходит срыв потока; срыв потока сопровождается резким увеличением сопротивления и уменьшением подъемной силы. На плоском куполе подъемная сила быстро уменьшается; даже на малое увеличение угла атаки крыло отвечает большой потерей подъемной силы. Этот же процесс у крыла с большой купольностью происходит значительно медленнее, с переходами. Возникновение срыва ограничивает верхний предел углов атаки крыла, соответствующих нормальным режимам полета.

Рис. 2.7. Поляра Пилиеиталя дельтаплана. Коэффициенты сопротивления: C_xi - индуктивного; C_xk - вредного; С_xс - каркаса; C_xv - купола; C_xs - тросов; С_хр - пилота

Возникающая на профиле подъемная сила dR создается в так называемом центре давления (рис. 2.6). Если бы профиль был жестким и шарнирно закрепленным в точке О, он бы не изменил своего положения и остался в равновесии при обдуве. Однако положение точки О зависит от угла атаки: с увеличением угла равнодействующая аэродинамической силы "передвигается" вперед, а с уменьшением - переходит назад. После выведения профиля из состояния равновесия (даже на небольшой угол), он автоматически продолжает поворот, поскольку сам он не может вернуться в исходное положение равновесия. Значит, положение равновесия профиля неустойчивое.

Рис. 2.8. Характерные кривые дельтаплана по [24], полученные при проведении теста

Просуммировав единичные погонные аэродинамические силы, можно определить полную аэродинамическую силу, возникающую на крыле. Под углом атаки крыла обычно подразумевается угол между плоскостью каркаса крыла и потоком набегающего воздуха. Полная аэродинамическая сила R, возникающая на крыле, зависит и от сопротивления тела пилота, тросов и др. Так как эти элементы не создают подъемной силы, то их сопротивление считается вредным (рис. 2.7). Практически поляру крыла по Лилиенталю можно определить на основе измерений, сделанных с помощью автостенда. Результаты одного такого измерения показаны на рис. 2.8. Крыло присоединяется к автомашине динамометрическими трехкомпонентными весами; величины аэродинамических сил, угла атаки, крена, рыскания определяются по одновременным показаниям приборов. На рис. 2.8 кроме коэффициентов подъемной силы и силы сопротивления показан также коэффициент С_Мz тангажа, измеренный относительно поперечной оси. Момент аэродинамической силы, записанный коэффициентом С_Мz, определяют по формуле

Получив данные, необходимые для расчета, можно определить интересующие нас значения аэродинамических сил, действующих на жесткое крыло для произвольно выбранных скоростей V. У гибких крыльев наблюдается иная картина. Из-за упругих деформаций каркаса и купола на различных скоростях обдува аэродинамическая сила не пропорциональна квадрату скорости обдува, поэтому кривые, показанные на рис. 2.8, действительны только для одной определенной скорости обдува. При других скоростях купол и каркас деформируются, поэтому следует учитывать изменение коэффициентов подъемной силы и сопротивления. Известно, что под воздействием большей нагрузки летные характеристики крыла ухудшаются и в то же время при малой нагрузке уменьшается его устойчивость.