Расчет полета воздушного змея

Аэродинамика змея. Воздушный змей, как и планер, и самолет, является летательным аппаратом тяжелее воздуха. Основная причина, благодаря которой все эти аппараты поднимаются и держатся на высоте, - движение воздуха по отношению к ним. Разница лишь в том, что самолет двигается поступательно и сам создает тот встречный набегающий поток воздуха, который его поддерживает, а змей подвергается действию движущегося воздуха (ветра) в неподвижном состоянии по отношению к земле.

Впрочем, если, например, при отсутствии ветра запускающий бежит, держа в руке конец леера, или если привязать леер к движущемуся автомобилю, то змей также взлетает, причем в этом случае его полет, по существу, уже ничем не отличается от полета самолета.

Для облегчения понимания аэродинамических законов, влияющих на полет змея, можно представить змей в виде прямоугольной плоской пластинки. Самые сложные воздушные змеи в большинстве являются по своей конструкции сочетанием таких пластинок, расположенных друг к другу под различными углами.

Для того чтобы воздух мог поднять пластинку, она должна быть расположена под некоторым углом к потоку воздуха (рис. 32), который упрощенно можно считать движущимся горизонтально. Угол α, образованный пластинкой и направлением потока воздуха, называют углом атаки.

Рис. 32. Схема действия сил на пластинку: Р - подъемная сила; Q - лобовое сопротивление; R - равнодействующая сил Р и Q.; α - угол атаки

Поток воздуха создает общее давление на пластинку с силой R, направленной перпендикулярно пластинке. Эта сила состоит из двух сил - лобового сопротивления Q, действующего по направлению движения воздуха, и подъемной силы Р, действующей вертикально вверх, поднимающей и удерживающей пластинку или змей в воздухе.

Для того чтобы змей держался в воздухе, подъемная сила должна быть равной массе змея вместе с леером. Если подъемная сила меньше массы змея, то последний падает на землю или опускается, изменяя угол атаки. Масса змея обозначается через т. Теперь можем написать формулу Р = т, т. е. подъемная сила должна быть равна массе змея.

Величина подъемной силы зависит от скорости ветра V, массовой плотности воздуха ρ, равной, примерно 0,125, размера площади змея S и угла атаки α.

При исследовании в аэродинамической трубе установлено, что между подъемной силой и перечисленными величинами существует зависимость, выражаемая следующей формулой:

Р = Cy×ρ×SV2,

где С_у - коэффициент, зависящий от угла атаки α. При углах атаки 10-15° (при которых летают змеи) этот коэффициент равен примерно 0,32.

Для дальнейших расчетов удобнее упростить данную формулу, заменив С_у и ρ как постоянные величины одним коэффициентом K.

Су = 0,32; ρ = 0,125; тогда K = Су×ρ = 0,32×0,125 = 0,04,

и формула подъемной силы примет такой вид:

Р = К×V2 S = 0,04 V2S.

Так как Р = m, мы получим простую формулу для расчета массы змея:

m = 0,04V2S,          (1)

где V - скорость ветра, м/с;

S - площадь змея, м². Зная эти величины, мы можем по формуле (1) определить подъемную силу, или массу змея.